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引言

活塞式計(jì)量泵屬于容積間歇式計(jì)量裝置，常用 于粘稠液體包裝機(jī)中。泵出口處的不銹鋼出液短管 將被包裝物料引導(dǎo)到包瀝容器內(nèi)，在包裝容器封口 時(shí)間內(nèi)，不允許物料從管口滴下。但由于管道直徑選 擇不當(dāng)?shù)纫蛩?，?jīng)常出現(xiàn)物料不穩(wěn)定滴漏的現(xiàn)象，嚴(yán) 重影響包裝質(zhì)量。根據(jù)不同的粘稠物料快速選擇相 應(yīng)的管道直徑，一直是包裝機(jī)設(shè)計(jì)的一個(gè)難題。以前 經(jīng)常采用試驗(yàn)的方法來解決，雖然有時(shí)能獲得比較 滿意的結(jié)果，但沒有理論作為試驗(yàn)指導(dǎo)，所以需要付 出很大的試驗(yàn)代價(jià)。

通過力學(xué)分析和數(shù)學(xué)上的理論推導(dǎo)，能夠得岀 斷流管徑的數(shù)學(xué)模型。但是這種數(shù)學(xué)模型比較復(fù)雜、 參數(shù)多、難求解,存在著很大的局限性，在工程上很 難應(yīng)用口~對(duì)。對(duì)理論模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，獲得比較簡(jiǎn) 單的斷流管徑公式，使其 精度控制在允許的范圍 內(nèi)，則可以在工程上推廣 應(yīng)用，為包裝機(jī)設(shè)計(jì)提供 了參考依據(jù)，減少設(shè)計(jì)時(shí) 間和費(fèi)用。道斷面是圓形，所以在其他方向的受力可以視為互 相平衡抵消。

2平衡方程的簡(jiǎn)化

3粘稠物料斷流管徑的數(shù)學(xué)模型和驗(yàn)證不同的粘稠物料對(duì)不同材料的岀液短管，有的 是浸潤的，有的是不浸潤的。對(duì)于浸潤的情況，被包 裝的粘稠物料可以浸潤出液短管的下緣，所以斷流 管徑指的是岀液短管的外徑;對(duì)于不浸潤的粘稠物 料，被包裝的粘稠物料不能浸潤出液短管的下緣，因 此,在這種情況下，斷流管徑指的是岀液短管的內(nèi) 徑。式(4)中d在包裝的流體和岀液短管浸潤的情 況下指的是出液短管的外徑;在包裝的流體和岀液 短管不浸潤的情況下指的是岀液短管的內(nèi)徑。粘稠 流體包裝機(jī)的出液短管通常只考慮不浸潤的情況。

3.2數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證

由于進(jìn)行了簡(jiǎn)化，式(4)的精度必須通過試驗(yàn)檢 驗(yàn)。試驗(yàn)采用4種不同表面張力系數(shù)的粘稠物料，測(cè) 定此4種物料在不同壓力下的斷流管徑，分析由試 驗(yàn)測(cè)得的斷流管徑和由式(4)計(jì)算得到的斷流管徑 的偏差，研究該數(shù)學(xué)模型的可靠性。該4種物料是： 芝麻醬、洗發(fā)水、用食用油稀釋的芝麻醬、用水稀釋 的洗發(fā)水。

式(4)中，要考察的試驗(yàn)指標(biāo)為斷流管徑d,試 驗(yàn)因素從理論分析可知為待測(cè)物料的表面張力系數(shù) 7和出液管口壓強(qiáng)力。因?yàn)榭刂瞥鲆汗苤睆捷^控制 岀液管口的壓強(qiáng)更為困難，為此，試驗(yàn)在已知岀液短 管直徑的情況下，測(cè)定出液短管口的壓力。

從圖中可以看出，用模型 計(jì)算的斷流管徑和實(shí)測(cè)的斷流管徑之間差別很小。 試驗(yàn)結(jié)果表明，芝麻醬的斷流管徑最大誤差小于 5%,洗發(fā)水?dāng)嗔鞴軓阶畲笳`差小于2%,用食用油 稀釋的芝麻醬斷流管徑最大誤差小于10%,用水稀 釋的洗發(fā)水?dāng)嗔鞴軓阶畲笳`差小于5%。試驗(yàn)結(jié)果 表明，用食用油稀釋的芝麻醬斷流管徑誤差相對(duì)較 大。但從圖中曲線的形態(tài)可以看岀，實(shí)測(cè)曲線和計(jì)算 曲線誤差小且均勻，由此推斷實(shí)測(cè)值和計(jì)算值之間 的差別主要由系統(tǒng)誤差引起，可能是某一參數(shù)選擇 不十分精確。

對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了回歸分析得到了相應(yīng)的回歸 方程，經(jīng)F檢驗(yàn),計(jì)算的F值為406.63。當(dāng)a = 0. 01 時(shí)的臨界F值為4. 97,因此方程高度顯著，表明該 斷流管徑數(shù)學(xué)模型符合試驗(yàn)規(guī)律。在實(shí)際應(yīng)用中可 以根據(jù)不同物料的特性，直接利用該模型計(jì)算岀不 銹鋼出液短管的直徑。通過在多個(gè)包裝機(jī)械廠的使 用，證明對(duì)于直徑在20 mm以下的管道都適用。對(duì) 于大于20 mm的管道，目前尚未實(shí)際使用。

4結(jié)束語

簡(jiǎn)化的模型進(jìn)行了驗(yàn)證試驗(yàn)，驗(yàn)證結(jié)果表明簡(jiǎn)化計(jì) 推導(dǎo)了包裝機(jī)粘稠物料斷流管徑理論數(shù)學(xué)模 算對(duì)數(shù)學(xué)模型的最終結(jié)果影響較小。

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