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固定凸輪連桿組合機(jī)構(gòu)在食品、紡織等機(jī)械中得到了廣泛循環(huán)中應(yīng)滿足的應(yīng)用，它的運(yùn)動(dòng)具有較高的精確性，能適應(yīng)各種設(shè)計(jì)條件的限 制，結(jié)構(gòu)緊湊,可以實(shí)現(xiàn)連桿機(jī)構(gòu)無(wú)法實(shí)現(xiàn)的精確停歇的運(yùn)動(dòng)規(guī) 律，又能避免由于凸輪較大，傳動(dòng)時(shí)因偏心而引起過(guò)大的慣性 力，并能滿足凸輪機(jī)構(gòu)壓力角和連桿機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角在許可范圍的 要求，因此充分發(fā)揮了凸輪和連桿兩個(gè)基本機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，取長(zhǎng)補(bǔ) 短達(dá)到較為理想的效果。這里就某廠食品包裝機(jī)中的控制機(jī)械表1輸入曲柄和輸岀擺桿的對(duì)應(yīng)關(guān)系

手運(yùn)動(dòng)的固定凸輪連桿組合機(jī)構(gòu)為例進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，并作優(yōu)化"14 =360 -309 =51°,女=42。，# =68。

凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角為銷軸上受力方向和速度方向的夾角 (圖3),按動(dòng)力設(shè)計(jì)要求[2]應(yīng)使#masV [ #> = #] -40。?50。 取45。

為方便計(jì)算考慮#的余角，即傳動(dòng)角$2來(lái)進(jìn)行分析$2 = 90。- #2,因此最小傳動(dòng)角$2 min W45?

由圖2可知：

Xc = %1C0'( ! + !#) + Leos %

=%4 cos ( " + "#) + %3C0S & - %5 (11)

K = %1 sin( ! + !#) + %2sin% = "sin ( " + "#) + %3sin& (12) 由上述幾式可導(dǎo)岀

=Xd - X# = %2cos % 一 %3cos &

Y = Yd - Y# = %2sin % 一 %3sin& 平方相加消去&可得

令 3 = ^{X +} 賢泰"営貝U 有 Xeos % & Ysin % = 3 令4 $ 貝U sin % ¹ 1²882 ^cos % ¹ 1 ₊82

由(13)、(14)可得 & 1sin^-i (17)

將(11) >(12)式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得

'%2sin % - ' %3sin & = '4 %4sin( " + "#) — ' %isin( + 甲)(18) Cl%2cos% - '3 Lcos& = '4%4cos( " + "#) — '1 %1cos(甲# + !)(19) 由此解得

(O. . .

—1₄ sin(材+ 夕0 sin(©0 +甲_

竺=  (20)

必 r ^2 sinffi-fl)

由圖3用余弦定理可推得

曷隊(duì)沖屈*；，；其中兀=底頒⁽²¹⁾ 根據(jù)Kennedy定理，曲柄1，小連桿2和機(jī)架5的三個(gè)瞬心 9l(相對(duì))，9技(絕對(duì))，9l5(絕對(duì))分別在B、A及凸輪輪廓線的 公線法+/和AB的交點(diǎn)9上。

(22sin $2 ₁ sin + AB：再?gòu)VI可又 區(qū)I = J|閥2 -2厶岡COSZJgC

, 網(wǎng)sin乙紐C

可得 y_c - sin ¹ _ 一 _

J冏 +房-2厶網(wǎng)cos&AC

2. 2確定連桿機(jī)構(gòu)D點(diǎn)的傳動(dòng)角$d

設(shè)大連桿3與擺桿4之間夾角為例，則伽=& - 180?- ⁽"+ "0)

當(dāng)例590。,傳動(dòng)角$D = (D (24)

例〉90。,傳動(dòng)角 $d = 180? - (d (25)

2.3優(yōu)化過(guò)程

上式的動(dòng)力要求必須滿足，艮卩

$2min 6 [ $ ]

$Dmin 6 [ $ ]

釆用優(yōu)化方法來(lái)進(jìn)行效驗(yàn)：

目標(biāo)函數(shù)的建立：當(dāng)原動(dòng)件轉(zhuǎn)角(例+ !)在整個(gè)一周運(yùn)動(dòng) 循環(huán)中，$2min和$Dmin 之值互有關(guān)聯(lián)但數(shù)值是不同的，考慮到高 副接觸比低副應(yīng)力大，磨損也快，故對(duì)$2作加權(quán)處理，即將 [$Dmin + 2 $2min] 1 [ $Dmin + 2 $2min ] mas 作為目標(biāo)函數(shù)，由于 $2min 和 $Dmin均是原動(dòng)件轉(zhuǎn)角！的函數(shù)，即將求[$Dmin+2 $2min ]的極大 值變成較為簡(jiǎn)單的一維優(yōu)化問(wèn)題了。優(yōu)化過(guò)程如下：

1. 確定初始角例：起始搜索區(qū)間定為[-90。,90。],按黃金 分割法則定岀例。
2. 在0。至360。之間變化時(shí)，由式(1)至⑷算岀相應(yīng)的 ("0 + ")和 '4 / '1 之值。
3. 按黃金分割法則由式(8), (9)求岀Smax和Smin及相應(yīng)。